《汉声数学》这套书,是在读者群里反复出现的话题之一,大家最爱问的是“到底要不要入?”“值得买吗?”
1 复杂吗? 复杂吗——确实不简单,举个例子。 松暑假作业之一,是要求“背诵乘法口诀表”,所以我拿到书先挑出来看的是《大家来做乘法表》 先是匆匆翻了一遍,我就晕了。但是,好歹我也是学过高数的人,我们中国的女人从不认输。 于是,我又翻出随书的《妈妈手册》,对照书认真看了一遍,发现当我定下心来去看,其实能够get到汉声的思路和精髓。 借用北京大学数学科学学院副教授马翔的话: 这套书的基本思路是建构式的,这话的反面是许多人认为孩子是“教会的”,总急着给孩子灌输知识。真正的数学思维恰好排斥这种灌输,需要慢工,需要沉潜和自主思考。
传统的学习乘法的方式,一般是背诵乘法口诀表,做到熟练流畅,出口成章。被大陆博士数学课程熏陶过的我,心里知道这是在“用学语文的方式学数学”,背诵,孩子“知其然,不知其所以然”。 所以我家背乘法口诀的时候,我是让松把乘法变成加法,自己演算出来,记得更牢,也更明白其本质。(图为松的演算纸之一) 虽然家里长辈看到这种方法很是不解,觉得“费那么大功夫”有用吗,我还是坚持让他这样做。那看看汉声怎么教乘法的——它更加“追本溯源”,首先,它用小石头,把数字变成了具象化的——5到11岁儿童的数学思维虽然有所发展,但仍然是具象思维为主导(在家中,可以用小乐高块等代替小石子) 同时用小石子进行变形,12颗小石子并不光等于4+4+4,还可以等于3*2+6,16-4等,这样,12就可以和加法、乘法、减法等联系起来,打通。 再延伸,可以延伸成这样的算式 这时候你会感慨数学的千变万化。 可以让孩子实践一下,看看每种算式能有多少种变形——不要小看这种“变形”训练,其实是让孩子在脑海中不断进行推演,有点像24点的玩法,怎样才能得出24呢?其实非常考验和锻炼孩子思维的敏捷程度,以及思维发散程度。 4乘3再延伸,红色箭头部分表示“倒写”—“倒写”也是孩子低年级时经常搞不清的概念,就像我娃刚开始数学启蒙也不明白,为啥3+2=2+3,到后来知道3+2=5,但不知道5-2=3——这看着简单,其实都是娃的思维发展中的一个必经阶段,但是有的孩子是通过记忆的方式知道了倒写是一样的,有的是真正理解(比如用小石头等来表征) 基本能够画出一个数学蜘蛛网,这问题就算搞明白了,然后可以进入乘法表的计算。 看完感觉,这一本说是乘法表,实际上是把加、减、乘全盘了一遍,当然比直接丢给你一张乘法表要求背诵,要看上去“复杂”多了。 2 到底是否值得买? 认真看了以后,我觉得确实是好书,流行了这么多年是有道理的。 第一,全面,入一套能用很久很久。看下目录,41本,涵盖了从学前到初中的重要数学点,基本该有的都有了。 第二,经典,这个基本不用多说,大家都知道,几乎是全明星阵容—— 汉声数学图画书是台湾汉声1985年在美国Harper & Row出版社发现的书,由全美十八位数学教授和儿童教育家联合创作。 画插画的好几位都是得过凯迪克大奖的大师。 《妈妈手册》由两位毕业于台大数学系的专家撰写。 中文译本由人民教育出版社小学数学室专家审定,受到北京大学、首都师范大学多位教授倾情推荐。 第三,兼顾了科学性和生活化。 科学性的方面——在学校教学中,老师在教导学生数学时,主要强调又快又好,学习各种巧算速算,而忽略了很多基本概念的解释。当难度递进,概念之间脱节,往往就只能用记忆的方法学数学,到后面越来越难,比较难跟上。 从上面乘法的例子就可以看出,汉声是让数学概念在孩子脑里培植、发育、成长,发展出自己的想法;让孩子以自我建构理念的方法,来达到认知的目的、培养出思考的能力。这样学习而来的数学其实更扎实,更能走远。 生活化的方面,书中都是以故事引入数学概念。比如用“葛小大”的一生讲有限数的循环。 用“切派”来解释“角” 这样解释“维”,非常有趣,也更容易理解,以及在生活中实践。 3 买回来怎么用 其实大家都知道这套书好,但是有一批人买回来以后会落灰,有几个原因。 1、打开一看,就晕了晕了,这么复杂,还是算了。 2、娃上学了没时间,觉得跟着老师进度走就行了。 3、不知道怎么给娃讲,我还指望着娃自己看呢。 我的建议是——先要想明白,你在孩子学数学这件事上的期望是怎样的,如果你希望孩子学得扎实一些,这套真的可以入,如果只满足于课堂数学,平时去培训班提高拔优,就不用入了。 另外入了以后,确实需要家长和孩子一起学,这世间哪有不付出就有收获的道理?语文精读我也是提倡孩子和家长一起读的。 至于“复杂”,其实如果你定下心来,会发现,没有你恐惧的那么复杂,关键是要跟着书一步步练习、推演,其实花不了太多时间。比如我和松按照上面的蛛网图推演了乘法,其实也就花了一个多小时。 这段聊天比较能说明问题。 如果你打算入,或者已经入了这套书,我给的建议是—— 1、一定要认真看《妈妈手册》,妈妈手册里是逐页逐页讲解的。 比如解释《圆》那一本 除了解释书上的内容,还会给你一些延伸的活动参考。 2、最好家长一起读。尽管这套书确实编排很有趣,甚至请台湾儿童文学大家林良先生,为书的文字润色,使得书里的文字生动活泼,朗朗上口。但我个人不觉得这套书对于三年级以下的孩子,可以自主阅读。 其实这套书完全可以做一个“亲子活动”的桥梁,爸爸、妈妈和孩子之间的活动,可以不光是读绘本,也可以是一起研究数学、做数学游戏啊。 如果能够坚持下来,孩子的数学基础一定打得非常扎实。
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