AIME（美国数学邀请赛）历年题库涵盖了丰富多样且具有较高难度的数学题目，这些题目主要涉及代数、几何、数论和组合数学四大核心领域。以下是对其历年题库的相关介绍：

• 题目特点：AIME 竞赛时长为 3 小时，共 15 道填空题，答案均为 000-999 的整数。其题目难度显著高于 AMC10/12，更注重对学生综合运用数学知识能力和解题技巧的考查，常常需要学生具备深入的思考能力、创新的解题思路以及扎实的数学基础。例如，在几何方面可能会考查三角形多心问题、塞瓦定理、位似变换，以及多圆相交解析、三维立体几何等复杂内容；数论方面会涉及高次同余方程、费马小定理、欧拉定理以及中国剩余定理的复杂应用等。
• 题目类型示例：以 2024 年 AIME I 的部分题目为例MAA美国数学竞赛：
  • 代数题：如第 1 题，通过描述 Aya 不同速度行走的情境，考查学生对行程问题中速度、时间和路程关系的理解与运用，以及方程的建立和求解能力。
  • 数论题：第 2 题给出了关于对数的等式logx​(yx)=logy​(x4y)=10，要求学生运用对数的运算法则和数论的相关知识来求解xy的值，需要学生对对数和指数的性质有深入的理解，并能进行灵活的变形和计算。
  • 组合题：第 4 题是关于概率的组合问题，Jen 从集合{1,2,3,⋯,9,10}中选 4 个不同数字参加 lottery，通过计算不同情况下的组合数，来求解在已知获奖的条件下获得大奖的概率，考查了学生对组合概念的掌握以及条件概率的计算方法。
    
• 获取方式：
  • 相关竞赛网站：像AMC 竞赛官网（MAA 美国数学竞赛）就提供了 1983-2025 年 AIME 真题及答案的压缩包下载，还包括 AIME 分类题库、梯度题册等备考资料MAA美国数学竞赛。另外，amcaime.org.cn等网站也有历年 AIME 真题及答案解析可供参考。
  • 学校或培训机构：一些参与 AIME 竞赛组织或有相关竞赛培训课程的学校、教育培训机构，通常也会收集和整理历年的 AIME 题库，供学生备考使用。
    
  
  

AIME（美国数学邀请赛）历年题库涵盖了丰富多样且具有较高难度的数学题目，这些题目主要涉及代数、几何、数论和组合数学四大核心领域。以下是对其历年题库的相关介绍：

• 题目特点：AIME 竞赛时长为 3 小时，共 15 道填空题，答案均为 000-999 的整数。其题目难度显著高于 AMC10/12，更注重对学生综合运用数学知识能力和解题技巧的考查，常常需要学生具备深入的思考能力、创新的解题思路以及扎实的数学基础。例如，在几何方面可能会考查三角形多心问题、塞瓦定理、位似变换，以及多圆相交解析、三维立体几何等复杂内容；数论方面会涉及高次同余方程、费马小定理、欧拉定理以及中国剩余定理的复杂应用等。
• 题目类型示例：以 2024 年 AIME I 的部分题目为例MAA美国数学竞赛：
  • 代数题：如第 1 题，通过描述 Aya 不同速度行走的情境，考查学生对行程问题中速度、时间和路程关系的理解与运用，以及方程的建立和求解能力。
  • 数论题：第 2 题给出了关于对数的等式logx​(yx)=logy​(x4y)=10，要求学生运用对数的运算法则和数论的相关知识来求解xy的值，需要学生对对数和指数的性质有深入的理解，并能进行灵活的变形和计算。
  • 组合题：第 4 题是关于概率的组合问题，Jen 从集合{1,2,3,⋯,9,10}中选 4 个不同数字参加 lottery，通过计算不同情况下的组合数，来求解在已知获奖的条件下获得大奖的概率，考查了学生对组合概念的掌握以及条件概率的计算方法。
    
• 获取方式：
  • 相关竞赛网站：像AMC 竞赛官网（MAA 美国数学竞赛）就提供了 1983-2025 年 AIME 真题及答案的压缩包下载，还包括 AIME 分类题库、梯度题册等备考资料MAA美国数学竞赛。另外，amcaime.org.cn等网站也有历年 AIME 真题及答案解析可供参考。
  • 学校或培训机构：一些参与 AIME 竞赛组织或有相关竞赛培训课程的学校、教育培训机构，通常也会收集和整理历年的 AIME 题库，供学生备考使用。