汉声数学(全套高清41册)
以下内容转载自：和松妈妈去游河《汉声数学》这套书，是在读者群里反复出现的话题之一，大家最爱问的是“到底要不要入？”“值得买吗？”
1复杂吗？复杂吗——确实不简单，举个例子。松暑假作业之一，是要求“背诵乘法口诀表”，所以我拿到书先挑出来看的是《大家来做乘法表》http://5b0988e595225.cdn.sohucs.com/images/20190809/cc5c9c5d81b744fa9b17b4fc50ae3be6.jpeg先是匆匆翻了一遍，我就晕了。但是，好歹我也是学过高数的人，我们中国的女人从不认输。http://5b0988e595225.cdn.sohucs.com/images/20190809/4d503ee2777f4d8da7c78021c5c6e884.jpeg于是，我又翻出随书的《妈妈手册》，对照书认真看了一遍，发现当我定下心来去看，其实能够get到汉声的思路和精髓。http://5b0988e595225.cdn.sohucs.com/images/20190809/7af1a650297143788dd07f0cd884bd7d.jpeg借用北京大学数学科学学院副教授马翔的话：这套书的基本思路是建构式的，这话的反面是许多人认为孩子是“教会的”，总急着给孩子灌输知识。真正的数学思维恰好排斥这种灌输，需要慢工，需要沉潜和自主思考。传统的学习乘法的方式，一般是背诵乘法口诀表，做到熟练流畅，出口成章。被大陆博士数学课程熏陶过的我，心里知道这是在“用学语文的方式学数学”，背诵，孩子“知其然，不知其所以然”。所以我家背乘法口诀的时候，我是让松把乘法变成加法，自己演算出来，记得更牢，也更明白其本质。（图为松的演算纸之一）http://5b0988e595225.cdn.sohucs.com/images/20190809/08e74debdf1d473bb9d071378cbc22d2.jpeg虽然家里长辈看到这种方法很是不解，觉得“费那么大功夫”有用吗，我还是坚持让他这样做。那看看汉声怎么教乘法的——它更加“追本溯源”，首先，它用小石头，把数字变成了具象化的——5到11岁儿童的数学思维虽然有所发展，但仍然是具象思维为主导（在家中，可以用小乐高块等代替小石子）http://5b0988e595225.cdn.sohucs.com/images/20190809/ad05e8c1040948c995a0d8fe7d64612d.jpeg同时用小石子进行变形，12颗小石子并不光等于4+4+4，还可以等于3*2+6,16-4等，这样，12就可以和加法、乘法、减法等联系起来，打通。http://5b0988e595225.cdn.sohucs.com/images/20190809/2a73f6ea3ce04796aa0b6246281dce06.jpeg再延伸，可以延伸成这样的算式http://5b0988e595225.cdn.sohucs.com/images/20190809/651d9ca3097e48b592e5c495f91472a3.jpeg这时候你会感慨数学的千变万化。http://5b0988e595225.cdn.sohucs.com/images/20190809/71462e20fdb24df98ad2b233b0013701.jpeg可以让孩子实践一下，看看每种算式能有多少种变形——不要小看这种“变形”训练，其实是让孩子在脑海中不断进行推演，有点像24点的玩法，怎样才能得出24呢？其实非常考验和锻炼孩子思维的敏捷程度，以及思维发散程度。http://5b0988e595225.cdn.sohucs.com/images/20190809/325b1d539b1f4c239c020e52a7cfbfa3.jpeg4乘3再延伸，红色箭头部分表示“倒写”—“倒写”也是孩子低年级时经常搞不清的概念，就像我娃刚开始数学启蒙也不明白，为啥3+2=2+3，到后来知道3+2=5，但不知道5-2=3——这看着简单，其实都是娃的思维发展中的一个必经阶段，但是有的孩子是通过记忆的方式知道了倒写是一样的，有的是真正理解（比如用小石头等来表征）http://5b0988e595225.cdn.sohucs.com/images/20190809/d3fe3f86023d4e78ba5593452c851f45.jpeg基本能够画出一个数学蜘蛛网，这问题就算搞明白了，然后可以进入乘法表的计算。http://5b0988e595225.cdn.sohucs.com/images/20190809/6bf36dc85e514232aa885fe3fd49563e.jpeg看完感觉，这一本说是乘法表，实际上是把加、减、乘全盘了一遍，当然比直接丢给你一张乘法表要求背诵，要看上去“复杂”多了。2到底是否值得买？认真看了以后，我觉得确实是好书，流行了这么多年是有道理的。第一，全面，入一套能用很久很久。看下目录，41本，涵盖了从学前到初中的重要数学点，基本该有的都有了。http://5b0988e595225.cdn.sohucs.com/images/20190809/2cbde538529e40bb8291204f1fedd357.jpeghttp://5b0988e595225.cdn.sohucs.com/images/20190809/5f56d5800908470294a671daf5fd7cb8.jpeg第二，经典，这个基本不用多说，大家都知道，几乎是全明星阵容——汉声数学图画书是台湾汉声1985年在美国Harper & Row出版社发现的书，由全美十八位数学教授和儿童教育家联合创作。画插画的好几位都是得过凯迪克大奖的大师。《妈妈手册》由两位毕业于台大数学系的专家撰写。中文译本由人民教育出版社小学数学室专家审定，受到北京大学、首都师范大学多位教授倾情推荐。http://5b0988e595225.cdn.sohucs.com/images/20190809/a6e7f19e39a647039502cd218951213b.jpeg第三，兼顾了科学性和生活化。科学性的方面——在学校教学中，老师在教导学生数学时，主要强调又快又好，学习各种巧算速算，而忽略了很多基本概念的解释。当难度递进，概念之间脱节，往往就只能用记忆的方法学数学，到后面越来越难，比较难跟上。从上面乘法的例子就可以看出，汉声是让数学概念在孩子脑里培植、发育、成长，发展出自己的想法；让孩子以自我建构理念的方法，来达到认知的目的、培养出思考的能力。这样学习而来的数学其实更扎实，更能走远。生活化的方面，书中都是以故事引入数学概念。比如用“葛小大”的一生讲有限数的循环。http://5b0988e595225.cdn.sohucs.com/images/20190809/d8c07515b2a24a6caf18403c58ef5f05.jpeghttp://5b0988e595225.cdn.sohucs.com/images/20190809/71244eefe54444e488247dfe05769ab3.jpeg用“切派”来解释“角”http://5b0988e595225.cdn.sohucs.com/images/20190809/6ea67c07c14c41d4b5530ce329ed60bd.jpeg这样解释“维”，非常有趣，也更容易理解，以及在生活中实践。http://5b0988e595225.cdn.sohucs.com/images/20190809/f63b7ff021dc48fba907d9bf1978817d.jpeg3买回来怎么用其实大家都知道这套书好，但是有一批人买回来以后会落灰，有几个原因。1、打开一看，就晕了晕了，这么复杂，还是算了。2、娃上学了没时间，觉得跟着老师进度走就行了。3、不知道怎么给娃讲，我还指望着娃自己看呢。我的建议是——先要想明白，你在孩子学数学这件事上的期望是怎样的，如果你希望孩子学得扎实一些，这套真的可以入，如果只满足于课堂数学，平时去培训班提高拔优，就不用入了。另外入了以后，确实需要家长和孩子一起学，这世间哪有不付出就有收获的道理？语文精读我也是提倡孩子和家长一起读的。至于“复杂”，其实如果你定下心来，会发现，没有你恐惧的那么复杂，关键是要跟着书一步步练习、推演，其实花不了太多时间。比如我和松按照上面的蛛网图推演了乘法，其实也就花了一个多小时。这段聊天比较能说明问题。http://5b0988e595225.cdn.sohucs.com/images/20190809/ba9a799e900f4d3094f23cd206c81601.jpeghttp://5b0988e595225.cdn.sohucs.com/images/20190809/48b926c6b3744c9b805cf0b136ac20b8.jpeg如果你打算入，或者已经入了这套书，我给的建议是——1、一定要认真看《妈妈手册》，妈妈手册里是逐页逐页讲解的。http://5b0988e595225.cdn.sohucs.com/images/20190809/96afe47be22c45fb80a9fdd2850f1bef.jpeg比如解释《圆》那一本http://5b0988e595225.cdn.sohucs.com/images/20190809/16a9b4adc9da44f98da6535219fde252.jpeg除了解释书上的内容，还会给你一些延伸的活动参考。http://5b0988e595225.cdn.sohucs.com/images/20190809/2ffbf005ebc94844b20a645bc2f9dbf2.jpeghttp://5b0988e595225.cdn.sohucs.com/images/20190809/5df17213bc9c477e891f1e61cecdd6f8.jpeg2、最好家长一起读。尽管这套书确实编排很有趣，甚至请台湾儿童文学大家林良先生，为书的文字润色，使得书里的文字生动活泼，朗朗上口。但我个人不觉得这套书对于三年级以下的孩子，可以自主阅读。其实这套书完全可以做一个“亲子活动”的桥梁，爸爸、妈妈和孩子之间的活动，可以不光是读绘本，也可以是一起研究数学、做数学游戏啊。如果能够坚持下来，孩子的数学基础一定打得非常扎实。
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